Kością niezgody między Argentyną a Wielką Brytanią pozostają Wyspy Falklandzkie znajdujące się w posiadaniu Wielkiej Brytanii od stycznia 1833 roku. 2 kwietnia 1982 roku wojska argentyńskie zajęły Falklandy (Malwiny w nazewnictwie argentyńskim), wywołując trwającą do 14 czerwca wojnę, w której zginęło 255 żołnierzy brytyjskich i 649 argentyńskich, a siły argentyńskie ostatecznie zostały wyparte z Falklandów.
     W sierpniu 1989 roku Argentyna i Wielka Brytania rozpoczęły w siedzibie ONZ w Nowym Jorku rozmowy mające na celu normalizację stosunków dwustronnych i 15 lutego 1990 roku formalnie przywróciły stosunki dyplomatyczne, ale Buenos Aires nie wyrzekł się swoich roszczeń i nadal deklaruje, że Falklandy powinny zostać zwrócone. Pod koniec października 1998 roku prezydent Carlos Menem złożył wizytę w Wielkiej Brytanii jako pierwszy argentyński szefa państwa po wojnie z 1982 roku; w jej przededniu w wywiadzie dla brukowca „The Sun” (jednego z bardziej patriotycznie nastawionych podczas wojny z 1982 roku) mówił o „dzielnych argentyńskich i brytyjskich żołnierzach, którzy stracili życie w konflikcie, który nigdy nie powinien się wydarzyć i którego głęboko żałujemy.” W trakcie swojej 6-dniowej wizyty Menem zaznaczał niezmienność stanowiska Buenos Aires w sprawie suwerenności Falklandów, ale podkreślał też, że Argentyna nie zamierza uciekać się ponownie do użycia siły w celu rozwiązania konfliktu i apelował o pragmatyczne podejście do kwestii statusu wysp.
     14 lipca 1999 roku w Londynie przedstawiciele Argentyny i Wielkiej Brytanii podpisali porozumienie wznawiające komunikację lotniczą między Argentyną a Wyspami Falklandzkimi i pozwalające Argentyńczykom na odwiedzanie Falklandów pod warunkiem jedynie posiadania paszportu i powrotnego biletu lotniczego; przewidywało ono również współpracę w zakresie ochrony zasobów rybnych na Południowym Atlantyku i zwalczania nielegalnych połowów. Następnym przełomowym wydarzeniem była wizyta w Argentynie premiera Wielkiej Brytanii Tony’ego Blaira na początku sierpnia 2001 roku – Blair jako w ogóle pierwszy brytyjski premier w historii zawitał do Argentyny. Natomiast w styczniu 2006 roku po raz pierwszy po wojnie o Falklandy do argentyńskiego portu zawinął brytyjski okręt - lodołamacz HMS Endurance.
     Mimo to spór o Falklandy-Malwiny czasami ponownie ożywa, psując stosunki argentyńsko-brytyjskie. W marcu 2007 roku, tuż przed 25. rocznicą wojny, rząd Argentyny postanowił zerwać zawarty 27 września 1995 roku układ o wspólnej eksploracji potencjalnych złóż ropy naftowej wokół spornych wysp, nalegając na uprzednie rozwiązanie kwestii suwerenności. Gdy 6 listopada 2008 roku Wielka Brytania nadała Wyspom Falklandzkim nową konstytucję, umacniającą samorząd wewnętrzny i utrzymującą decydujący głos Londynu w sprawach polityki zagranicznej, ministerstwo spraw zagranicznych Argentyny natychmiast potepiło ten krok jako „pogwałcenie suwerenności argentyńskiej.” 21 kwietnia 2009 roku Argentyna złożyła w ONZ-owskiej Komisji ds. Limitów Szelfu Kontynentalnego deklarację zawierającą formalne roszczenia do ponad 1,7 mln km kw. morza, obejmujące Falklandy, wyspy South Georgia i South Sandwich; z kolei 11 maja Wielka Brytania ogłosiła roszczenia do 1,2 miliona km kw. dna morskiego wokół Falklandów, South Georgii i South Sandwich.
     W lutym 2010 roku wybuchł spór o od dawna planowaną eksplorację domniemanych złoż ropy naftowej i gazu ziemnego koło Falklandów. 16 lutego Argentyna ogłosiła, że statki płynące przez jej wody w kierunku Falklandów będą musiały wcześniej uzyskać zgodę Buenos Aires. Jednak mimo argentyńskich protestów 22 lutego brytyjska firma Desire Petroleum rozpoczęła wiercenia w poszukiwaniu ropy i gazu w pobliżu Falklandów.

Nasze artykuły na temat stosunków Argentyna-Wielka Brytania:

Wiercenia na Falklandach ponownie rozpalają spór brytyjsko-argentyński (Eliot Brockner, 1 marca 2009):
http://www.stosunkimiedzynarodowe.info/artykul,628,Wiercenia_na_Falklandach_ponownie_rozpalaja_spor_brytyjsko-argentynski

Falklandy-Malwiny, nowy konflikt u wybrzeży Argentyny (Marcin Maroszek, 1 marca 2009):
http://www.stosunkimiedzynarodowe.info/artykul,627,Falklandy-Malwiny_nowy_konflikt_u_wybrzezy_Argentyny